i conigli di Fibonacci non hanno tempo per la tv

Ed ecco una rappresentazione della serie di Fibonacci... qui c'è un link a wikipedia che spiega un po' http://it.wikipedia.org/wiki/Successione_di_Fibonacci

ecco la "legenda" dell'immagine, un po' piccola, dovete andare ad intuito (oppure cliccat questo link http://www.fileden.com/files/2007/8/17/1354479/coniglifibonacci.jpg e la vedrete ingrandita)

ogni gruppo di riquadri collegati rappresenta un mese...il primo mese la coppia di conigli è sola, poi pian piano nascono altra coppie.

ogni riquadro è una coppia di conigli

pd=padre di

n=nato

f=fertile

e se non c'è niente vuol dire che da quel momento la coppia di conigli figlierà ogni mese.

QQ divertimenti

Basta scrivere questo

ps spessore 2 cominciaxy -300 298 ripeti 7 [cominciax -300 ripeti 7 [ripeti 24 [a 60 i 60 d 15] saltax 100] saltay -100]

ed appare questo

è esaltante!

E non finisce... si può andare oltre e creare una sorta di piato fiorito (molto fiorito)...

ps spessore 2 ascolpenna :blu cominciaxy -300 298 ripeti 7 [cominciax -300 ripeti 7 [ripeti 24 [a 45 i 45 d 15] saltax 100] saltay -100]
spessore 2 ascolpenna :rosso cominciaxy -300 368 ripeti 7 [cominciax -250 ripeti 7 [ripeti 24 [a 45 i 45 d 15] saltax 100] saltay -100]
spessore 2 ascolpenna :giallo cominciaxy -300 328 ripeti 7 [cominciax -275 ripeti 7 [ripeti 24 [a 45 i 45 d 15] saltax 100] saltay -100]

O ancora...

ps sfondoblu6 cominciaxy -150 -150 ripeti 50 [d 20 a 100 d 20 a 100 d 20 a 100 d 50]
ascolpenna :rosso cominciaxy -87 -135 ripeti 50 [d 20 a 65 d 20 a 65 d 20 a 65 d 50]
ascolpenna :rosa cominciaxy -23 -117 ripeti 50 [d 20 a 30 d 20 a 30 d 20 a 30 d 50]

QQ Alonzo

Con QQstorie se ne possono fare di cotte e di crude. E' un programma intressante, che, una volta imparato ad usare, può fare davvero sbizzarrire chi ne è in possesso.

Sono partita con cose più semplici... come fare un cerchio, un blocco colorato, una linea, delle scritte. Ma subito mi è venuta voglia di unire questi elementi per dar vita a qualcosa di originale. Ecco che in una vecchia lezione d'aula o creato questo indovinello...

...c'è il blocco blu, le scritte, il cerchio e delle linee messe in modo da formare un gatto...

Oppure, altra operazione più banale, ma d'effetto per i colori... creare una serie di blocchi come questa...

Adesso, alla fine di questo corso siamo arrivate ad avere un'intera storia, fatta di tante immagini, tanti comandi, tanti colori e tante fatiche (non vanno scordate neanche quelle). Però siamo (credo di parlare per tutte le componenti del mio gruppo) soddsfatte della nostra creazione.

...questo è l'inizio della nostra storia... ma non finisce di certo qui... ci sono un sacco di altre immagini "in movimento" e tante sorprese...

Sommare i Numeri da 1 a 100

Ieri sera il mio genio della porta accanto mi ha telefonato per darmi un'informazione che credeva potesse interessarmi, dato l'esame che sto preparando... e in effetti ci ha azzeccato!

Si tratta di un aneddoto sul matematico Carl Friedrich Gauss, di cui so solo che c'è una curva col suo nome. Si narra che il suo isegnante, per poter leggersi in santa pace il giornale in classe, avesse dato ai suoi allievi il compito di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. In questo modo sperava di avere un bel po di tempo a disposizione. Tuttavia non aveva fatto i conti col genio della matematica che aveva in classe! Carletto, di 8 anni, ha trovato in poco tempo la risposta esatta. Bastano solo 3 calcoli. Aveva scritto una riga coi numeri da 1 a 100 e sotto quelli da 100 a 1. Si era così accorto che ogni colonna aveva come somma 101 (pensateci: 1+100, 2+99, 3+98, 4+97...). Così Carletto ha fatto 101 x 100 : 2 ottenendo il risultato facilmente (5050)... chissà che rabbia per il maestro che non ha potuto leggersi il suo giornale!

Possiamo scrivere più in generale così la formula:

Che ora spiegherò per i meno pratici (me compresa). Quel simbolo mostruoso e spaventoso all'inizio indica la sommatoria dei numeri compresi tra n e 1 (nel nostro caso n equivale a 100). Quindi la somma di tutti i numeri da 1 a 100 è uguale a:
100(100+1):2... proviamo... 100 x 101 : 2 = 10100 : 2 = 5050... il risultato è giusto!

E ovviamente la formula vale per tutti i numeri... facciamo un esempio facile... i numeri da 1 a 3. La somma di tutti i numeri da 1 a 3 (quindi la nostra n ora diventa il 3) è uguale a:
3(3+1):2... proviamo ancora...3 x 4 : 2 = 12 : 2 = 6. Qui la verifica è più semplice. 1+2+3=6! Esatto La somma dei numeri da 1 a 3 è sei come nella formula...

Forte!

la Fattoria delle Quattro Operazioni

Nella preparazione di questo esame abbiamo avuto, io e il mio gruppo, la possibilità di scoprire come sia fatto concretamente un libro per insegnare la matematica ai bambini... ormai non ne vedevo più dal tempo in cui andavo a scuola. La nostra scelta è ricaduta su LA FATTORIA DELLE QUATTRO OPERAZIONI, di Carlo Scataglini. E si è rivelata una buona opzione. Il libro, diretto al primo biennio delle elementari e per il recupero negli anni successivi (come di accompagnamento al libro di testo), affronta la tematica delle quattro operazioni (soprattutto addizione e sottrazione) in maniera molto semplice e pratica. Il riferimento alla fattoria coinvolge i bambini e rende reale il mondo dei numeri. E l'utilizzo di questi ultimi per contare cose concrete come carote, ova, bambini, ecc. non fa che sempliicare il problema.

La prima parte del libro è dedicata agli insenanti. Spiega le finalità e alcune modalità per svolgere gli esercizi.
La seconda parte è quella narrativa. C'è la storia, accompagnata da grandi illustrazioni, di nonna Dina e degli inconvenienti che accadono nella sua fattoria: un coniglio che ruba le carote al suo vecchio cane; i suoi nipotini che combinano guai, le galline che fanno le uova...
L'ultima parte è composta da schede di esercizi e tesserine da ritagliare per fare dei giochi con i numeri, da soli o in grupetti.

Gli esercizi crescono sempre di difficoltà... si parte dai numeri rappresentati con quantità di carote, alle cifre vere e proprie... dall'addizzione in riga a quella in colonna, fino alla divisione ed anche a piccoli problemi.

Il libro è molto semplice, simpatico e pratico. Credo spieghi in maniera efficace le operazioni ai bambini guidandoli passo passo in queste nuove conoscenze, così che possano diventare buone competenze!

lavori in corso

E anche oggi, di nuovo dopo la pausa natalizia, ci siamo incontrate ancora io ed il mio gruppo (il TEAM DI ALONZO) per portare avanti i nostri lavori. Ormai non ci manca tanto... una sistemata alla nostra storia, qualche protocollo, il soroban e avremo raggiunto tutti e 10 gli obiettivi richiesti, alcuni con un lavoro di gruppo, altri di analisi e riflessione personali. Mi sono divertita a fare cose così originali e differenti tra di loro. Ad usare power point, a riflettere su un film, a disegnare con QQstorie, a registrare e analizzare, a fotografare, colorare e scoprire...

La nostra storia ci dà un sacco di soddisfazioni, anche se ha richiesto un po' di impegno e molta pazienza... ma il nostro toponzo Alonzo è un personggio proprio simpatico!

Queste sotto sono le foto dei fiammiferi e delle schedine per il punto T08, sull'analisi delle procedure per la risoluzione di problemi.

Ed ecco il TEAM di ALONZO al completo

la Scienza dei Simpson

Babbo Natale quest'anno, tra i vari regali mi ha portato un libro piuttosto interessante... ho iniziato a leggerlo e da dei buoni spunti di riflessione. Che libro è, vi chiedete? Non quello che immaginate voi possa far riflettere, penso... non è un saggio di filosofia. Non è un romanzo premio Nobel. Non è un testo di denuncia (anche se...). Il libro si chiama LA SCIENZA DEI SIMPSON, Guida non autorizzata all'universo in una ciambella, di Marco Malaspina. Vi chiedete perchè ne parlo in un blog sulla matematica? Già il titolo può indirizzare, LA SCIENZA... e proprio di questo parla il libro, dei riferimenti del mondo scientifico nel mondo dei Simpson... e quanti ce ne sono...sono rimasta colpita! Buona parte degli sceneggiatori dei più di 400 episodi prodotti provengono da carriere matematiche di alto livello... lauree in fisica, matematica, neuroscienze, storia della scienza, ecc. molte delle quali ad Harvard. Se ci si pensa bene sono tanti i riferimenti alla scienza... basti banalmente pensare al professor Frink (immagine a destra) e a quante volte appare con la sua scoperte strabilianti nella serie, o a quanti celebri matematici del mondo "rosa" vengono catapultati in quello "giallo", come Stephen Hawking, un grande astrofisico (immagine a sinistra), oppure semplicemente al fatto che la città di Sprigfield sopravvive grazie ad una centrale nucleare... Il punto è che, grazie alle menti brillanti che stanno dietro a molti degli episodi, i riferimenti scientifico-matematici arrivano a dei livelli ben superiori... mi permetto di prendere un pezzetto dal libro sperando che non vengano a casa mia a picchiarmi e a farmi pagare i diritti d'autore a suon di bastonate, in fondo faccio solo pubblicità positiva...

Gli sceneggiatori della serie adorano correre rischi del ge­nere. In particolare per quanto riguarda la matematica, sparsa a piene mani nei luoghi e nelle circostanze più improbabili, ma sempre lasciata in secondo piano, ricorrendo a tecniche al limite del subliminale, come quella appena descritta. E non si tratta di aritmetica da scuole elementari.
Nell' ultra-concettuale "Homer3", uno dei sub-plot dell'episodio "La paura fa novanta VI",3 si narra il passaggio di Homer dal mondo bidimensionale dei cartoni animati a uno spazio cartesiano virtuale in 3D. A un certo punto si intravedono, per pochi istanti, in semitrasparenza e senza alcun commento, queste formule: 1 + 1 = 2 (e fin qui...), p = NP (questa è già più complessa, in quanto si riferisce a una classe di problemi del­l'algebra computazionale) e infine, tra tante altre:
1782^12 + 1841^12 =1922^12

(^=elevo a potenza)
Dura appena qualche fotogramma. Anche perché la con­centrazione degli spettatori è subito travolta dalla perfida bat­tuta di Selma, la quale, allo smarrimento nell'universo 3D di Homer, intento a chiedersi cosa sia quello strano luogo nel quale non ha mai messo piede, replica caustica: «La doccia?».
Eppure l'ultima uguaglianza citata meriterebbe un'atten­zione assai maggiore: se fosse vera, sarebbe la dimostrazione, niente meno, che il leggendario ultimo teorema di Fermat, secondo il quale non esistono soluzioni intere positive per l'equazione an + bn = cn per valori di n maggiori di 2, è falso. Ma come è capitata lì? Un caso, una coincidenza? Parrebbe proprio di no. Per almeno due motivi.
Anzitutto, la dimostrazione dell'ultimo teorema di Fer­mat, dopo aver impegnato generazioni di matematici per oltre tre secoli, era stata finalmente annunciata, con grande risalto mediatico, appena pochi mesi prima della messa in onda di questo episodio. Ma la cosa più strabiliante è che, provando a verificare la terza uguaglianza che compare nel cartone con una calcolatrice, si trova che è giusta! Com' è possibile, visto che il teorema di Fermat è stato dimostrato? I casi sono due: o i migliori matematici del mondo, Fermat compreso, hanno torto, oppure l'uguaglianza di I Simpson è sbagliata. In realtà, l'errore sta nella nostra calcolatrice: basta usarne una con un display a più di dieci cifre significative, e ci si accorge subito che l'uguaglianza incontrata da Homer non torna: è solo l'ar­rotondamento a farIa apparire vera.
In ogni caso, a questo punto l'improbabile ipotesi che quell'uguaglianza sia comparsa lì per pura coincidenza è de­cisamente da scartare. Infatti, dietro a quella manciata di fo­togrammi, c'è lo zampino dello sceneggiatore David Cohen, laurea in fisica a Harvard e master in informatica teorica a Berkeley. Proprio in vista di quest' episodio, Cohen si è scrit­to un software fatto apposta per trovare le quasi soluzioni del teorema di Fermat.
Ma la storia non finisce qui: c'è di meglio. O di peggio, se preferite. Alcuni fan della serie (e della matematica) hanno fatto notare agli autori di aver capito al volo che l'uguaglianza doveva essere un falso, visto che il primo membro è dispari mentre il secondo membro è pari. Ma gli autori, appena ne h~no avuta l'occasione, si sono presi la rivincita. In "L'in­ventore di Springfield",6 Homer, con tanto di occhiali, è in­tento a tracciare alla lavagna quest' altra uguaglianza:
3987^12 + 4365^12 = 4472^12
Il trucco è sempre lo stesso, ma questa volta per svelarlo occorrerà per forza una buona calcolatrice, visto che qui i due membri dell'uguaglianza sono entrambi pari.
Ciò che questa rincorsa alle quasi soluzioni mette in luce, però, è ben altro. Anzitutto, che ci sono sia fra gli sceneggia­tori sia fra gli spettatori di I Simpson persone con un back­ground scientifico di tutto rispetto, e su questo ritorneremo. Ma anche che I Simpson è un cartone animato sufficiente­mente complesso da essere fruibile a più livelli: non c'è alcuna necessità di cogliere la pertinenza del riferimento alla topolo­ gia iperbolica messo in bocca al professor Frink in "Homer3" per gustarsi l'avventura dello stesso Homer, risucchiato da un buco nero nell' universo a tre dimensioni. Così come non è certo richiesta la conoscenza dell'ultimo teorema di Fermat per apprezzare un episodio divertente come "L'inventore di Springfield". Tuttavia, per chi lo conosce e ha l'occhio abba­stanza rapido da cogliere quel che appare alla lavagna, il go­dimento è elevato alla dodicesima potenza, proprio come i termini dell' uguaglianza. [...]

Sorprendente... nel leggerlo, prima che mi svelassero l'arcano, stavo per partire per gli Stati Uniti a fare i complimenti ai geni che stanno dietro questo favoloso cartone animato. La genialità di questo cartone non è solo nelle sue battute, nelle sue storie... addirittura nei piccoli dettagli, messi non a caso e con banalità, ma da menti che sanno quello che fanno... mitico!

La matematica è proprio dappertutto!

John Forbes Nash jr.

Chi è John Nash?

Io l'ho conosciuto grazie al film A BEAUTIFUL MIND, di Ron Howard, visto qualche anno fa e rispolverato da poco. Nash è il protagonista della storia, il particolare personaggio interpretato da Russel Crowe. Un grandissimo genio della matematica che ha incontrato grosse difficoltà nel corso della sua vita, dovute soprattutto alla schizofrenia che lo ha gravemente afflitto e accompagnato da quando aveva una trentina d'anni.

Fin dall'infanzia (è nato nel 1928) Nash è diverso dagli altri bambini: solitario, poco giocoso. In casa è amato, ma il padre lo tratta un po' come un adulto, fornendogli molti libri di scienza e stimoli intellettuali. Non si è mai inserito nel gruppo, ne sempe stato un po' escluso per il suo carattere schivo. Inizialmente la sua genialità non è riconosciuta, anche a causa della sua poco "abilità sociale". All'inizio del film, Nash, parlando col suo amico(?) Charles gli riferisce che la sua maestra, da piccolo, gli aveva detto che lui aveva "due porzioni di cervello e solo mezza porzione di cuore"... frase che esprime bene il suo carattere. John è quindi sempre stato molto originale.

Aveva il bisogno di "guardare oltre", di vedere nelle cose di tutti i giorni lo spunto geniale che gli permettesse di essere importante.

Una scena interessante nel film si svolge al bar, John Nash è insieme ai suoi compagni di college. [la potete vedere tra i video che ho messo nella colonna a fianco, in inglese però]

John & co. sono al bar quando entra una ragazza bionda e affascinante con delle amiche... subito tutti pensano di mirare alla bionda, facendo riferimento ad una teoria economica molto nota... riscrivo sotto alcune delle frasi principali del dialogo, scusate se ci sono degli errori, ma l'ho trascritta io come riuscivo(C=compagni N=Nash).

C: Record the lesson of Adam Smith, the father of modern economic: "In competition individual ambition serves the common good".
Every man for himself gentlemen!

N: Adam Smith needs a revision

C: What are you talking about?

N: If we all go for the blond we block each other, not a single one of us is gonna get her. So then we all go for her friends, but they all will give us cold shoulders because no one likes to be second choice. But what if none goes for the blond? We don’t get in each other’s way and we don’t insult the Girls. This is the only way we win.
That’s the only way we all get laid.
Adam smiths said “best result comes from every one in the group doing the best for himself”…incomplete!
Because the best result will come from everyone in the group doing the best for himself and the group.
Governing dynamics… Adam Smith… was wrong!

Nel film Nash ha come una visione di ciò che dice... vede i suoi amici andare dalla ragazza bionda e bloccarsi l'un l'altro e sempre visivamente trova la soluzione. E' riuscito a stravolgere una importantissima legge economico-matematica a partire da una conversaziona al bar con degli amici. In questo sta il genio!

Non so se la "visione", questo farsi vedere delle soluzioni, sia solo un effetto del film o se Nash realmente ne avesse.. nel secondo caso si può fare un collegamento tra le sue visioni geniali e le sue visioni incontrollate dovute alla schizofrenia. Una malattia che l'ha portato a vedere codici segreti ovunque guardasse. Che l'ha portato a auto-esaltare il suo genio (la modestia non è una qualità che traspare dal film) credendosi chiamato dai servizi segreti a proteggere la nazione. Che l'ha portato addirittura a credersi l'imperatore dell'Antartide, il capo di un governo universale, il piede sinistro di Dio...

Questo suo egocentrismo, il fatto di essere conscio della sua genialità, non gli rendevano facili i rapporti umani, nè con gli uomini, nè con le donne, che dovevano accettarlo così com'era. Ma (almeno nel film) son proprio i rapporti umani che lo salvano dalla sua malattia... la costanza di sua moglie, che sceglie di stare con lui nonostante i numerosi problemi, e il sostegno di un vecchio compagno di università...sono le persone a salvare John Nash dal mondo di numeri incontrollati che gli si è creato intorno.

A BEAUTIFUL MIND è sicuramente un film interessante su una persona interessante. Non saprei dire quanto sia fedele alla reale vita di John Nash, ci sono sicuramente molti aspetti discordanti, ma il personaggio resta quello che è e la pellicola è ben riuscita (anche se un po' lenta a volte). Certo a Ron Howard non piace contenersi, da fiero americano mira sempre in grande, ma per lo meno ha il talento per farlo.

la mia famiglia 2

Qualche tempo fa ho perfezionato il mio schema in cmaps, direi che potrei pubblicarlo anche qui... perciò.. rieccomi!

spero sia leggibile... altrimenti potete guardarla più grande qui

http://www.fileden.com/files/2007/8/17/1354479/famiglia.bmp

il Genio della porta accanto

Ho intervistato il mio genio della porta accanto... vediamo cosa ci dice...

Claudio, studente al 2° anno di Scienze Statistiche ed Economiche

Perché hai scelto questo percorso di studi?
Perché mi sembrava il più interessante, anzi l’unico che mi interessasse davvero. Sono andato alla presentazione di altre facoltà, ma solo questa mi ha colpito. Ho scoperto che tutte le cose che si studiavano nella statistica mi interessavano molto, all’inizio solo a livello di sondaggi, utilizzare le informazioni prese direttamente dalla gente, ed ero anche molto interessato ad i possibili utilizzi di queste informazioni per i differenti ambiti. Durante l’open day di scienze statistiche ho scoperto molte altri metodi in cui si potevano ottenere le informazioni ed ero interessato a studiare come si potessero utilizzare questi dati nella maniera più efficace.

Qual è stato il tuo rapporto con la matematica nel periodo dell’infanzia? Era positivo o negativo?
Positivo. Adesso quello che ricordo dell’infanzia come rapporto con la matematica era prettamente il contare i soldi e fare piccole operazioni già prima di andare alle elementari. Mi avevano insegnato a fare dei conti sulle dita; .sapevo che le mie dita erano 10 e sapevo fare somme e differenze nell’intervallo 0-10. Se mi chiedevano di fare ad esempio 5+3 prendevo una mano e mettevo 5 dita, prendevo altre 3 dita dall’altra e contavo… nelle differenze mettevo la cifra più grande e poi tornavo indietro. Me l’avevano insegnato i miei genitori ed era gratificante quando riuscivo a fare i conti giusti e loro mi dicevano “bravo”.
Alle elementari andavo abbastanza bene in matematica, non ho trovato problemi, anzi mi annoiavo quando diventava troppo ripetitiva, quando per esempio come compito ti ritrovavi a fare 20 operazioni una dopo l’altra.

Hai incontrato qualche difficoltà in questa materia?
Alle elementari andavo bene, alle medie anche perché le cose erano abbastanza intuitive e gli esercizi erano molto ripetitivi. Il problema è arrivato alle superiori quando bisognava studiarla, la matematica: bisognava imparare delle regole da usare per risolvere dei problemi che non vedevano il diretto utilizzo dell’ultima regola imparata, ma era necessario andare a recuperare nel proprio bagaglio di conoscenze la regola specifica necessaria in quel problema. Fondamentalmente bisognava studiare e non ero mai stato abituato a studiare la matematica.
Alle superiori ero negato in geometria, proprio per il fatto che richiede lo studio mi risultava la cosa più difficile.

Ogni tanto mi chiedevo perché si facessero determinate cose; ad esempio in seconda media ho chiesto alla mia professoressa a cosa servissero i polinomi. Ora capisco perché lei mi avesse dato una spiegazione che non valeva molto. Per trovare un’applicazione valida e interessante (dal mio punto di vista) dei polinomi ho dovuto aspettare fino in 5° superiore.

Il tuo rapporto è cambiato dal passato a oggi?
Parecchio. Ora è molto meglio; non che prima fosse brutto ma adesso è molto più bello. All’inizio, elementari e medie per esempio, era una materia che non mi dava problemi anzi ogni tanto era addirittura noiosa. Ora addirittura ne sono affascinato. Arrivato a questo livello di studi dove riesco a vedere il prodotto ultimo di tutti i miei sforzi di conti noiosi, e dove inoltre riesco a studiare delle applicazioni molto interessanti della matematica nella statistica e nell’economia… a questo punto sì che ne sono affascinato!

Pensi che l’abilità matematica sia dovuta ad una predisposizione personale o all’influsso dell’ambiente esterno (insegnanti, famiglia…)?
Un po’ di tutt’e due, nel senso che spesso il buon matematico (o comunque chi deve utilizzare una matematica non elementare, che va oltre l’utilizzo diretto delle regole) ha bisogno di trovare delle intuizioni per poi riuscire a risalire attraverso quell’intuizione per trovare qualcosa di significativo. Ad esempio: partire da casi particolari per poi ottenere un teorema generale. Quindi un buon matematico deve essere una persona abbastanza paziente e riflessiva per poter fare questo lavoro. Certo che prima devi impararla (per non scoprire cose già scoperte da altri). E per impararla bene, io ho visto che se un prof. è motivato ed entusiasta riesce a motivarti su quella materia, sennò è più difficile, o sei già entusiasta tu, o non lo diventerai mai. Sarebbe utile avere un prof. che ti fa vedere della applicazioni, che esca un attimo dal programma per farti conoscere qualcos’altro di più grande, interessante e bello… che c’è qualcosa di meglio delle tabelline.

Ti capita di utilizzare la matematica che stai studiando per scopi pratici, all’esterno dell’università?
Mi capita nei miei passatempi. Ad esempio, dato che mi piacciono diversi giochi di ruolo1 mi trovo spesso a fare considerazioni circa il sistema di gioco di regole. Ed usare il calcolo combinatorio e la statistica per vedere quale sia il sistema migliore, cercare delle pecche del sistema e cose di questo genere, per magari cambiare qualche regola che a mio avviso squilibra il gioco.
Inoltre, da quando ho superato l’esame in laboratorio informatico, mi sono divertito a creare qualche piccolo programma che mi servisse in questo lavoro (per aiutarmi nei numerosi lanci di dadi che servono nel gioco Vampiri, ad esempio).
Per finire uso un po’ delle conoscenze di microeconomia nei mie acquisti.

Visto che questa materia è diventata una delle ragioni della tua vita, cosa ti aspetti dal futuro? Quali sarebbero le tue aspirazioni?
La mia aspirazione sarebbe diventare prof di mate in un liceo, nel triennio, perché la materia mi affascina e mi piacerebbe riuscire ad affascinare gli studenti con tutti i mezzi che ho acquisito nel mio percorso. Dato che la grossa pecca che ho riscontrato nei miei prof è stato, primo, il poco entusiasmo e secondo, l’aver presentato la matematica come una materia astratta e fine a sé stessa. Il mio sogno sarebbe di riuscire a fare intravedere la vastità delle applicazioni e quindi affascinare gli studenti.

Ma a me (Laura) a che serve lo studio di funzioni? A uno che sceglie di non studiare più matematica servirà a qualcosa?
Non servirà sapere tutte le formule, però queste idee ti formano una maniera di pensare, che è la maniera logica e la logica la utilizzi tutti i giorni. Permette di imparare a porsi davanti ad un problema in maniera rigorosa, considerando tutti i dati che si hanno, per poi ottenere una soluzione; questo è quello che fai quando vai a risolvere un problema matematico. I matematici sono allenati a vedere tutte le sfaccettature del problema, analizzandole al meglio, anche se non si utilizzano le funzioni.

In rapporto alla materia, la tua personalità c’entra in qualche modo? Se sì, come?
Sì, c’entra. Forse il mio carattere è stato influenzato dalla matematica, perché adesso cerco di essere più rigoroso più riflessivo. Quindi posso dire che nel momento in cui ho appreso questi strumenti cerco di utilizzarli nei problemi di tutti i giorni, mi sembra di essere più riflessivo.

Hai già trovato qualche punto di riferimento nel mondo della matematica?
Il mio professore del corso di Matematica 1, il professor Travaglini. Lui sicuramente perché, dal momento che sogno di diventare insegnante, è un ottimo esempio come figura di docente, perché è molto disponibile e apprezzo il suo modo di cercare di essere il più chiaro possibile e di fare numerosi esempi che potrebbe aiutare a capire, anche a costo di fermare al lezione.
Dei grandi matematici apprezzo la genialità delle teorie, ma non conosco le persone, quindi non posso “affezionarmi”.

Pensi che sia vero che i matematici sono spesso pazzi?
Non saprei… beh... tizio ha lanciato 30.000 volte una monetina2, ma ora gli dobbiamo dire grazie se possiamo fare statistica medica, se sappiamo o no quanto è affidabile il test per l’aids.

__________________

1 In un gioco di ruolo i giocatori assumono il ruolo di personaggi da loro ideati o non in un mondo immaginario o simulato, con precise e a volte complesse regole interne. Ogni personaggio è caratterizzato da svariate caratteristiche a seconda del tipo di gioco di ruolo (ad esempio forza, destrezza, intelligenza, carisma e così via), generalmente definite tramite punteggi [da: Wikipedia]

2 Pearson ha visto che, più volte lanciavi una monetina, più le probabilità che venissero testa o croce si avvicinavano ad ½ … più o meno in questo modo sono nati i primi studi sulla probabilità.

noi e i numeri... da un giornale

Pochi minuti fa ho preso un quotidiano scegliendo una pagina che non fosse solo di pubblicità (arduo trovarla), ma che ne contenesse un po', perchè comunque parte importante del mondo d'oggi. Dopo averla trovata ho letto tutto ciò che era scritto in quella pagina facendo dei cerchiolini con una penna rossa attorno a dei riferimenti matematici, numeri soprattutto. Ho inoltre sottolineato tutti gli articoli indeterminativi (un, una, uno) perchè di fatto sono riferimenti ad una quantità specifica: l'unità. Il mio foglio si è presto riempito di cerchi e righette. Sono un sacco i numeri che ho evidenziato, anche perchè usiamo la numerazione nella vita di tutti i giorni per indicare un sacco di elementi: quantità di tempo, di spazio, di soldi... ore, anni, metri... proporzioni per dare un'idea dell'estensione del fenomeno (ad esempio 2/3, indica una buona quantità)... primo per indicare qualcosa che è superiore o che è accaduto in precedenza... A4 per indicare un'autostrada... numeri semplicemente per esprimere una quantità... il costo di un abbonamento telefonico in euro e i numeri sui tasti del cellulare di una fotografia... una compagnia di telefonia che ha scelto un numero proprio come suo nome... un numero di telefono per chiedere informazioni... La prima scritta di ogni foglio del giornale è proprio un numero, quello che identifica la pagina stessa, seguito subito dalla data.

Utilizziamo i numeri per dare un ordine a ciò che c'è intorno a noi... questo è senza dubbio lo scopo principale. Saper contare ci permette di controllare quello che ci circonda, rendendoci conto con precisione delle quantità e potendole disporre secondo uno ordine di misura. Se si viaggia su un'autostrada si sa che all'uscita 12 seguirà la 13 e non un'altra a caso... non avrò quindi bisogno di stare attentissimo dall'inizio alla fine del viaggio sperando di non prdere la strada giusta. E' proprio questo il vantaggio dei numeri...poter capire al volo cosa è più e cosa è meno. Il controllo della realtà è ciò che spinge fare matematica.

contare in base 3

Lunedì ho imparato a contare in base 3... e ammetto che senza rappresentazione grafica avrei delle serie difficoltà a farlo...
Non è molto difficile, solo diverso... vedrò di spiegare un po' a moo mio...
La nostra numerazione di tutti i giorni è in base 10: si va dallo 0 al 9 per poi arrivare ad un numero composto 1+0... Nella numerazione in base 3 non si arriva fino al 9, ma solo al 2... dopo il 2 diciamo che c'è direttamente il 10... immaginando 1, 2 e "3" come tre punti che rappresentano i vertici di un triangolo...

Quindi un "triangolino" rappresenta il 10. Se gli affianco un altro triangolo verrà fuori...10+10= 20... e poi? Non c'è il 30, ma il 100 (seguendo la regola già detta...il 3 è bandito!). Si rappresenterà così... i due triangolini vicini e un altro in alto tra gli altri... in modo che si formi un triangolo più grosso con i tre triangolini che formano i tre vertici.

Con 9 puntini (ovvero il 9 nella numerazione classica) si otterrà un 100 nella numerazione in base 3. E si può continuare all'infinito... possiamo affiancare al nostro triangolo/100 un altro uguale formando un 200 e poi... non facciamo il 300, bensì il 1.000, mettendo un altro triangolo sulla cima...

Un 9x3= 27 equivale perciò ad un 1.000, in base 3... e via così 1.000, 2.000, 10.000, 20.000, 100.000, 200.000, 1.000.000, 2.000.000, 10.000.000, ecc.

Proseguendo con questo metodo si può fare l'equivalenza tra i vari numeri delle numerazioni...
il 15 (b10) equivale a 120 (b3)
il 28 (b10) = 1.001 (b3) --> [27 è 1.000 più 1]
il 36 (b10) = 1.100 (b3) -->[27=1.000 + altri 9=100 -->1.100]

La rappresentazione grafica aiuta senz'altro... spero di essere stata abbastanza chiara... buon lavoro anche a voi!

scoprendo QQstorie

Lavorare con QQstorie si è rivelato piuttosto interessante. La cosa più stimolante e complicata allo stesso tempo è, a parer mio, il dover usare un linguaggio di programmazione, ovvero dover scrivere in codice per far sì che poi appaia qualcosa di completamente diverso. sembra strano che scrivendo qualcosa di complicato come

ROSACOMINCIAXY -300 20RIPETI 5 [CERCHIO 30 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 20RIPETI 5 [CERCHIO ARANCIONE 20 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 20RIPETI 5 [CERCHIO BIANCO 10 SALTAX 100]
COMINCIAXY -300 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -200 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -100 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 0 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 100 -129NEROINDIETRO 40
BLUCOMINCIAXY -300 -100RIPETI 5 [CERCHIO 30 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -100RIPETI 5 [CERCHIO GIALLO 20 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -100RIPETI 5 [CERCHIO ROSSO 10 SALTAX 100]
COMINCIAXY -300 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -200 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -100 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 0 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 100 -10NEROINDIETRO 40
ROSSOCOMINCIAXY -300 -220RIPETI 5 [CERCHIO 30 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -220RIPETI 5 [CERCHIO AZZURRO2 20 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -220RIPETI 5 [CERCHIO BLU2 10 SALTAX 100]
COMINCIAXY -300 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -200 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -100 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 0 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 100 -250NEROINDIETRO 40

possano spuntar fuori quindici lecca lecca colorati... magie del computer!

Di certo il divertimento nella creazione di indovonelli matematici era accompagnato da un po' di stanchezza dovuta al dover ragionare un sacco su ciò che scrivevo e sul dover correggere un po' di imprecisioni che mi lasciavo dietro (e che non perdonano). Ma sicuramente ne valeva la pena perchè il risultato ottenuto è decisamente simpatico .

Una volta capito il meccanismo e imparato il linguaggio è tutto più semplice. Sono sicura che con un po' di esercitazione potrò migliorare ancora... non mi resta che darmi da fare!!!

schema

Non avevo ancora messo lo schema che mi rappresenta (per lo meno anagraficamente) e quindi lo faccio ora!

numeri ogni giorno

viviamo in un mondo di numeri...
quando siamo in coda alla posta, quando puntiamo la sveglia, quando stiamo attenti di prendere l'autobus giusto, quando misuriamo il nostro peso e la nostra altezza, quando compriamo delle scarpe nuove, quando controlliamo i nostri minuti di ritardo, quando scegliamo il periodo di vacanza, quando valutiamo gli sconti al supermercato, quando ri-arrediamo casa, quando verifichiamo i soldi del resto, quando leggiamo un libro, quando contiamo i giorni che mancano al nostro compleanno, quando giochiamo una partita, quando festeggiamo ricorrenze e anniversari per ricordare il tempo passato insieme... i numeri ruotano sempre intorno a noi!

il numero di oggi è
1.000

giocare con la Numerazione Giapponese

Oggi, cercando informazioni sul soroban, un abaco orientale dal funzionamento interessante, ho trovato su wikipedia il metodo di numerazione utilizzato in Giappone. Non sono infatti usati i numeri arabi, come da noi, bensì degli ideogrammi, come se fossero delle parole tra le tante. Capito il funzionamento mi sono divertita a comporre alcuni numeri. Il meccanismo non è complesso. Riporto qui sotto i simboli che corrispondono ai nostri numeri:

0 零/〇

1 一

2 二

3 三

4 四

5 五
6 六

7 七
8 八
9 九
10 十
100 百
1000 千

Per scrivere gli altri numeri non ci resta che comporre. Ad esempio il 12 non è altro che 10+2... quindi scriviamo (dal più grande al più piccolo) i simboli del 10 e del 2... 十二

"E per i numeri più complessi?" direte voi... "come si scrive 456.789?"...con calma... vediamo di arrivarci a piccoli passi...

Per ora proviamo con un semplice 27. 20+7... il 20 non è altro che 2volte 10... quindi (sbirciando dallo schema che ho messo sopra) scriveremo... 二十七

Facciamo un saltone avanti... buttiamoci su un 439... 4centinaia+3decine+9... si può fare... 四百三十九

Non è così complicato...

Ora volete che vi scriva 456.789?... ok, vediamo cosa riesco a tirar fuori...

4centinaia di migliaia+5decine di migliaia+6migliaia+7centinaia+8decine+9

四百千五十千六千七百八十九

Che faticaccia... tecnicamente il risultato dovrebbe essere questo, se ho davvero capito come funzionano i numeri giapponesi...

Se qualcuno vuole cimentarsi come ho fatto io... è stimolante!

Buon divertimento!!!

laura, scuola e matematica

Ed ecco un blog per parlare di matematica...

Da bambina non me la cavavo male in questa materia, soprattutto nella logica, più che nei calcoli in sè, quelli richiedevano uno sforzo un po' maggiore, ma forse più per pigrizia che per altro.
Le tabelline, però, erano qualcosa di davvero impegnativo... mi ricordo di aver imparato 4x8 a forza di "non mi ricordo"... devo aver sfiancato mio papà... ma alla fine, dopo un sacco di errori non riesco più a dimenticarmi l'allora maledetto 32.
A parte questo riuscivo a risolvere problemi e calcoli senza grosse difficoltà.
Anche alle scuole medie ottenevo sempre il mio Distinto abbondante in pagella.
E' stato alle scuole superiori che è cambiato tutto... il liceo scientifico mi ha fatto fuggire dalla matematica... solitamente arrivavo ad un 6 tirato a fine anno, ma le verifiche mi avvilivano non poco... magari capivo le regole, ma l'applicazione negli esercizi nei compiti in classe non mi veniva per niente naturale...

Ed ora eccoci qui... scappata dalle facoltà scientifiche, ma comunque di fronte ad un corso di matematica. Un corso che, senza dubbio, mi riserverà strane sorprese...

eccoci!

Nasce oggi questo nuovo blog!!!